domingo, 10 de junio de 2007

Acertijo matemático: la encuesta de edades

Un señor llama a una casa para hacer una encuesta y le atiende la madre de la familia:
-¿número de hijos?
-3
-¿edades?
-El producto de las edades es 36 y la suma es igual al número de la casa.

El encuestador se va pero al poco rato vuelve y le dice a la mujer que los datos que le dió no son suficientes; la mujer piensa y le dice: tiene razón, la mayor estudia piano.

Esto es suficiente para que el encuestador sepa las edades de los hijos. ¿Cuáles son?



Este acertijo es viejo, unos dicen que se lo plantearon unos alumnos a Einstein y otros que fue el propio Albert Einstein el que se lo inventó. Esto no está nada claro, pero el acertijo no deja de ser interesante y por eso lo ponemos. A nosotros fue un profesor de álgebra quien nos lo contó hace tiempo. Sin duda todos nos quedamos sorprendidos con el curioso enunciado. Como siempre, todo tiene su explicación y basta con saberse las tablas de multiplicar y un poquito de sentido común para solucionarlo :)

AVISO para JOSE: ESTE NO LO RESPONDAS!! (Que te conocemos, eh)
A ver quién es el audaz visitante que da con la solución.

Un saludo :)


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7 comentarios:

Rodrigo dijo...

Las ternas de números cuyo producto es 36 y sus sumas:
1+1+36=38;
1+2+18=21;
1+3+12=16
1+4+9=14;
1+6+6=13;
2+2+9=13
2+3+6=11;
3+3+4=10
con esto ya no hace falta decir mucho más :)

Anónimo dijo...

solo hay una solución?

Perezoso dijo...

2+2+9=13, no hay dos mayores, y solo en ese caso se repite el número de la casa... Gracias por la ayuda, porque no había por donde pillarlo. (No todos semos enisstein)

Anónimo dijo...

Según Minde:
-La madre aclara que tiene una hija
-La pregunta es por las edades de los hijos. O sea que tienen 6 y 6

Anónimo dijo...

es obio la decir q la mayor toca piano asegura tener una hija ademas de los tre hijos, por lo tanto la hija tiene 18 años, tiene un pequeño de 2 años y gemelos de 1 año

18*2*1*1=36
18+2+1+1=22

Aleja dijo...

Las edades son 3, 3 y 4 o 2, 2 y 9, dependiendo del número de la casa que es un dato que sí conoce el encuestador: 10 o 13.
Como la mujer no dice nada de un hijo menor, sino que sólo considera útil decir que tiene una hija mayor, de aquí se puede asumir que los dos hijos restantes son mellizos. La manera común de decir una edad es con los naturales, así que conviene expresar el 36 como el producto de alguna terna de factores conformada por un número y dos veces otro menor que el primero. Así: 36=(9)(2)(2)=(4)(3)(3)
Por obvias razones se descarta el trío 36, 1 y 1 porque es biológicamente improbable que una mujer (entre 15 y 30 años) dé a luz un hijo y que 36 años más tarde vuelva a concebir (es decir, entre los 51 y 66 años).

Aleja dijo...

* Perdón, sería 35 o 34 años más tarde, pero se entiende la idea :P