Acertijo 8: adivina cómo se explica lógicamente este reparto
El jefe de una empresa decide repartir 35 nuevos portátiles entre el personal de sus 3 departamentos según esta correspondencia:la mitad tienen que ser para los de Ventas, un tercio para los de Desarrollo y una novena parte para los de Producción.
Se encuentra con el evidente problema de que no puede hacer las proporciones porque no salen divisiones enteras. Entonces piensa: "Voy a comprar un portatil más, con lo cual serán 36, y entonces ya sí podemos hacer el reparto, pues a Ventas le corresponderían 18, al departamento de Desarrollo 12 y al de Producción 4, con lo que sumarían 34 portátiles. De esta manera yo me quedaría el portátil nuevo que he comprado de más y además me quedaría todavía otro portatil más que se lo puedo dar a mi hijo que le gustan mucho estas cosas y sabe mucho de informática. Así llevándome yo dos de los 36 portátiles todos quedaríamos tan contentos" ¿Cómo se explica lógicamente este reparto?
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2 comentarios:
Se explica porque es un "jeta" ya que , lo importante no es que en las proporciones no salgan divisiones enteras , sino que no reparte la totalidad de los ordenadores ya que :
la mitad (1/2) + un tercio (1/3) + la novena parte (1/9) = 17/18 , es decir , no reparte la totalidad de ordenadores.
Dado que 35 no es par ni divisible entre 3, él no puede hacer una repartición exacta de las portátiles ya que sería muy tonto partir los aparatos. Entonces piensa que en lugar de cambiar las proporciones, le conviene cambiar la cantidad total.
Esta nueva cantidad tiene que ser el menor número natural múltiplo de 18 (el mcm de 2, 3 y 9) más cercano a 35 que pueda expresarse como la suma de por lo menos un par, un múltiplo de 3 y un múltiplo de 9.
El candidato sería el 36:
(18)2=2(2)+4(3)+2(9)+2
Sólo tiene que pedir una computadora extra y repartir en el departamento así:
36/2=18
36/3=12
36/9=4
Como no tiene caso que se pierdan las computadoras sobrantes, decide quedarse él con una y darle la otra a su hijo.
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